Механика, возникшая вместе с математикой и философией на заре научной мысли и прошедшая длительный путь развития, в настоящее время представляет собой фундаментальную естественнонаучную и высокотехнологичную дисциплину.

Член-корреспондент АН СССР А. А. Ильюшин характеризовал механику сплошных сред как «обширную и очень разветвлённую науку, включающую теорию упругости, вязкоупругости, пластичности и ползучести, гидродинамику, аэродинамику и газовую динамику с теорией плазмы, динамику сред с неравновесными процессами изменения структуры и фазовыми переходами».

Основы создания моделей механики сплошных сред заложили Рене Декарт (1596–1650 гг.) и Исаак Ньютон (1643–1727 гг.). Однако по-настоящему модели МСС начали развиваться после работ М.В. Ломоносова, Л. Эйлера, Ю. Майера, Д. Джоуля, Г. Гельмгольца, А. Навье и Д. Стокса, которые в период с 1750 по 1850 гг., сформулировали и записали в виде дифференциальных уравнений законы сохранения массы, количества движения и энергии для идеальной сжимаемой и вязкой несжимаемой сплошных сред. В течение почти двух столетий решения системы законов сохранения пытались искать аналитическими методами. Для этого приходилось сильно упро¬щать свойства среды и заменять сложные воздействия более простыми. Пока не было вычислительных машин, степень упрощения моделей механики сплошной среды определялась возможностями существующего математического аппарата. Необходимость упрощений сдерживала использование моделей МСС в науке и технике. Простые модели, которые «хорошо решались», не отвечали запросам практики, а сложные, которые удовлетворили бы инженеров и конструкторов, требовали огромного объёма вычислений.

Возникновение в середине 20 века ЭВМ и последовавшее затем бурное развитие численных методов решения сложных задач механики привели к формированию особого «третьего метода познания» законов реального мира и разработки новых образцов техники – математического моделирования. Разработка математических моделей и комплексов программ для ЭВМ в некоторых случаях эквивалентна созданию экспериментальных установок. В настоящее время вычислительный эксперимент успешно заменяет многие дорогостоящие натурные эксперименты.

Запуск первого советского искусственного спутника Земли, прорыв Юрия Гагарина в космос и его благополучное возвращение на Землю были бы невозможны без применения математического моделирования траекторий космических аппаратов и входа их в атмосферу, расчета режимов работы двигателей и всего полета на ЭВМ.